Capítulo 3 (Libro de Shapiro)
La lectura de Shapiro me sigue
causando cierto conflicto debido a esa famosa separación que hace entre las
formas y los objetos físicos. Inevitablemente, esa línea divisoria parecería
indicar la diferencia entre el “bien” y el “mal”, lo cual desde mi punto de
vista es un pensamiento que actualmente prácticamente no tiene cabida, y no
sólo porque considero que no existe un “bien” y un “mal” (en este contexto, por
supuesto), sino que esa línea que divide estos mundo tan supuestamente
diferentes se ha ido borrando cada vez más.
Quedaron atrás esas matemáticas
que parecían tan abstractas e imposibles de aplicar en el mundo real, puesto
que cada vez es más necesario echar mano de ellas para obtener resultados
aplicables al mundo físico. Eso sí: los fines y metas de su utilización son por
demás controvertidos.
Hubo también otra frase con la
que discrepo bastante. “La Geometría no
es sobre el mundo físico… aunque por supuesto, algunos objetos físicos se
aproximan a figuras Euclidianas”.
Nuevamente me parece que el
principal motivo de ser de las matemáticas tiene que ver con un intento por
explicar el mundo físico. Quizá ahora se empleen matemáticas para modelar o
intentar explicar algún fenómeno económico, pero en los inicios definitivamente
se usaban para explicar fenómenos naturales, o quizá simplemente para describir
cómo se ve físicamente una naranja.
Es por esto que no me creo mucho
ese supuesto de que las matemáticas son algo inmutable, que ya estaban ahí,
como predeterminado. Para mí son algo mutable, o si no inmutable, por lo menos
desarrollable; además que están ahí (en un principio) para intentar explicar
precisamente ese mundo físico del que supuestamente están tan separadas (separadas
como si de alguna manera el mundo físico fuera a corromperlas).
Capítulo 7 (Intuicionismo)
Decidí hacer el control de
lectura sobre el capítulo del intuicionismo porque es el que más me gustó, y
con el que más sentí identificado mi pensamiento matemático.
Para Brouwer, las matemáticas se
refieren a la manera en que nosotros, los humanos, intentamos aproximar el
mundo, y que siempre tenemos o intentamos tener un rol activo organizacional.
Es una idea bastante parecida a la que tuve al momento de analizar el capítulo
3 de Shapiro.
Brouwer también sostiene en el
texto que el típico Matemático cree con frecuencia en verdades desconocidas,
que es más o menos lo que proponía o creía Platón, al pensar en las matemáticas
como algo independiente al mundo físico como tal.
Y es que me parece una afirmación
acertada, ya que hay múltiples resultados matemáticos que no han sido
verificados, que de alguna manera están en el limbo (suenan bien, suenan
verdaderas, pero ¿funcionan en el mundo físico?). Es imposible pensar en una
forma de cimentar las verdades matemáticas que no tenga que ver con echar mano
del empirismo
Aunque también, al leer este
texto de repente me parece que las matemáticas son cualquier cosa menos
intuitivas, evidentes, inmediatas, o triviales (como nos gusta decir en la
facultad).
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